Archive for the ‘Matemáticas’ Category

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63 dados

Martes, 8 enero 2008

 63  preciosos dados negros después…

63 dados

¡Un elegante octaedro de Hauy!

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Dados No Transitivos

Viernes, 15 diciembre 2006

La Teoría de la Probabilidad es en general esquiva para aquellos que no están acostumbrados a adentrarse en sus feudos. Un buen ejemplo de ello lo constituyen los conjuntos de Dados No Transitivos.

Un Conjunto de Dados No Transitivos es un conjunto de tres o más dados cuyas caras están numeradas de manera que el primero gana al segundo, el segundo al tercero… y así hasta el último que (sorprendentemente) gana al primero. Cuando digo que un dado gana a otro me refiero a que si tiramos ambos dados el primero sacará una más puntos que el segundo la mayoría de veces. Para hacerlo con más gracia impondremos que la suma de las caras de cada dado sea igual en todos los casos.

Pero lo mejor será que veamos un ejemplo aclaratorio:
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El TVI y el Dado de tres caras.

Lunes, 11 diciembre 2006

Veamos un bonito y útil resultado matemático hoy: El Teorema del Valor Intermedio (TVI)

El Teorema del Valor Intermedio en su versión más simple (unidimensional) dice:

Dada una función real de variable real continua en un intervalo cerrado [a,b] tal que f(a) sea diferente de f(b) siempre cumple que para todo u perteneciente al intervalo (f(a),f(b)) existe al menos un punto c perteneciente al intervalo (a,b) tal que f(c)=u.

Teorema del Valor Intermedio

Veamos ahora una sencilla aplicación de este teorema: La construcción de un dado cilíndrico de tres caras.

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Probabilidad

Viernes, 1 diciembre 2006

La Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.

Es decir, el cociente entre el número de experimentos en los que sucede y el número total de experimentos realizados. Es remarcable que dada su definición la probabilidad es siempre un número real del intervalo [0,1]. Siendo 0 en los sucesos imposibles y 1 en los sucesos seguros. En ocasiones la probabilidad también se expresa en forma de porcentaje.

En el caso sencillo de un Dado que está diseñado para que caiga sobre cualquiera de sus caras con la misma frecuencia relativa diremos que todos los sucesos (a saber: que salga 1, 2, 3, 4, 5 o 6) son equiprobables. Todo poliedro convexo cuyas caras sean iguales en forma y tamaño cumple la condición de equiprobabilidad. Por pura simetría es obvio que la probabilidad de cualquiera de los 6 sucesos posibles en un Dado de 6 caras es exactamente 1/6.

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